题目描述

狐狸老师和格莱尔等 $n$ 位小朋友玩老鹰捉小鸡游戏。

狐狸老师当老鹰，排在第 $1$ 位的小朋友当“母鸡”，其他 $n-1$ 位小朋友当“小鸡”。

过一段时间后，“母鸡”需要排到队伍最后成为“小鸡”，原来排在第 $2$ 位的小朋友成为新的“母鸡”。

请编写程序，模拟 $m$ 次队伍位置的变化过程。

输入格式

两个个正整数 $n$ 和 $m$。

输出格式

输出 $m$ 行，表示 $m$ 次队伍位置的变化。

每行先输出当前次数和冒号，再按照队伍中的先后顺序输出 $n$ 位小朋友的编号，相邻编号之间用一个空格分隔。

样例

5 10

1: 1 2 3 4 5
2: 2 3 4 5 1
3: 3 4 5 1 2
4: 4 5 1 2 3
5: 5 1 2 3 4
6: 1 2 3 4 5
7: 2 3 4 5 1
8: 3 4 5 1 2
9: 4 5 1 2 3
10: 5 1 2 3 4

数据范围

• $2\leq n \leq 100$
• $1\leq m \leq 100$