题目描述

有 $N$ 种食材，编号从 $1$ 到 $N$，其中第 $i$ 种食材的美味度为 $a_i$。

不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。

如果两种食材的美味度分别为 $x$ 和 $y$，那么它们的契合度定义为：

其中，$\text{and}$ 表示按位与运算。

进行按位与运算时，需要先将两个数转换为二进制，并逐位进行与运算。只有当对应二进制位都为 $1$ 时，结果的该位才为 $1$，否则为 $0$。

例如，$12$ 和 $6$ 的二进制表示分别为：

逐位进行按位与运算：

因此：

在 C++ 中可以直接使用 & 运算符表示按位与运算。

请你从 $N$ 种食材中选择两种不同的食材，使它们的契合度尽可能大，并输出这个最大契合度。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示食材的种数。

第二行输入 $N$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，表示各食材的美味度。

输出格式

输出一个整数，表示任意两种不同食材之间能够得到的最大契合度。

样例

3
1 2 3

2

5
5 6 2 10 13

8

样例解释

样例 $1$ 中，编号为 $2$ 和 $3$ 的食材美味度分别为 $2$ 和 $3$，它们的契合度为：

这是所有食材两两组合中的最大契合度，因此输出 $2$。

样例 $2$ 中，编号为 $4$ 和 $5$ 的食材美味度分别为 $10$ 和 $13$，它们的契合度为：

这是所有食材两两组合中的最大契合度，因此输出 $8$。

数据范围

对于 $40$ 的测试数据：

$N \le 1000$。

对于全部测试数据：

$N \le 10^6$。

$0 \le a_i \le 2147483647$。