题目描述

对于任意一个大于 $1$ 的自然数 $n$，都可以将它拆分成若干个小于 $n$ 的自然数之和。

现在给定一个自然数 $n$，请输出 $n$ 的所有拆分方案。

对于每一种拆分方案，需要满足：

• 每个数都小于 $n$；
• 所有数的和恰好等于 $n$；
• 方案中的数字按照从小到大的顺序排列。

所有拆分方案按照字典序从小到大输出。

输入格式

输入一个自然数 $n$。

输出格式

输出所有满足条件的拆分方案，每个方案占一行。

每个方案中的数字之间使用 + 连接。

样例

7

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

数据范围

$2 \le n \le 8$。

来源：洛谷P2404