题目描述

某设备把每条状态记录保存为一个 8 位无符号状态码，状态码的取值范围为 0～255。

对于两个状态码 a 和 b，先计算 a XOR b。其二进制表示中 1 的个数，等于这两个状态码在 8 个二进制位上不同的位置数，记为它们的位差。

给定 n 个状态码和整数 k。若第 i 个状态码与第 j 个状态码（i<j）的位差恰好等于 k，则称 (i,j) 为一个合格配对。

请统计合格配对的总数，并找出字典序最小的合格配对：优先选择 i 较小的；若 i 相同，再选择 j 较小的。

输入格式

第一行输入两个整数 n、k，相邻整数之间用一个空格分隔。 第二行输入 n 个整数 a1,a2,…,an，相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

第一行输出一个整数，表示合格配对的总数。 第二行输出两个整数 i、j，表示字典序最小的合格配对。若不存在合格配对，则第二行输出 0 0。

样例

5 2
3 5 6 7 0

6
1 2

4 0
12 7 12 12

3
1 3

样例解释

样例 1 中，(1,2)、(1,3)、(1,5)、(2,3)、(2,5)、(3,5) 的位差均为 2，共 6 个合格配对，其中字典序最小的是 (1,2)。

样例 2 中，位差为 0 表示两个状态码完全相同，三个数值为 12 的位置两两可以配对，共 3 对，最小为 (1,3)。

数据范围

2 ≤ n ≤ 2000，0 ≤ k ≤ 8，0 ≤ ai ≤ 255。合格配对总数不超过 1999000。