题目描述

小杨获得了一张 $n$ 行 $m$ 列的山地高度图，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数表示位置 $(i,j)$ 的高度。

他要在高度图中选择一个恰好为 $3$ 行 $3$ 列的矩形区域。对于一个候选区域，记其中最大高度为 $mx$，最小高度为 $mn$。若 $mx-mn$ 不超过给定整数 $H$，则称该区域为稳定窗口。

在所有稳定窗口中，小杨希望选择九个位置高度之和最大的一个。若有多个稳定窗口的高度和相同，优先选择左上角行号较小的；若行号仍相同，优先选择左上角列号较小的。

输入格式

第一行输入三个整数 $n、m、H$，相邻整数之间用一个空格分隔。 接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数，表示高度图。

输出格式

若不存在稳定窗口，输出一行字符串 NONE。 否则输出一行三个整数：最大高度和、所选窗口左上角的行号、列号，相邻整数之间用一个空格分隔。行号和列号均从 $1$ 开始。

样例

4 5 2
1 2 2 9 9
2 3 2 9 9
1 2 1 9 9
8 8 8 9 9

16 1 1

2 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8

NONE

样例解释

样例 $1$ 中，左上角为 $(1,1)$ 的 $3×3$ 区域最大高度为 $3$，最小高度为 $1$，高度差为 $2$，且九个位置高度之和为 $16$。其他 $3×3$ 区域均不满足稳定条件，因此输出 16 1 1。

样例 $2$ 的高度图不足 $3$ 行，不能选出 $3×3$ 区域，因此输出 NONE。

数据范围

• $1 ≤ n,m ≤ 100；0 ≤ H ≤ 2000$；
• 每个位置的高度为 $-1000$ 到 $1000$ 之间的整数。
• 数据保证所有整数均可由 int 保存；高度和可使用 int 或 long long 计算。