题目描述

小杨要在一个 $n$ 行 $m$ 列的训练场地图上放置标记。行号和列号都从 $1$ 开始。

对于位置 $(i, j)$，按以下优先顺序输出一个字符：

1. 若该位置位于地图边界，输出 #。
2. 否则，若 $i+j$ 能被 $k$ 整除，输出 *。
3. 其他位置输出 .。

注意：位置即使满足整除条件，如果位于地图边界，也必须输出 #，并且不计入星号数量。

输出整张地图后，再输出地图中星号 * 的总数。

输入格式

输入一行三个整数 $n$、$m$、$k$，相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

先输出 $n$ 行，每行恰好包含 $m$ 个字符，字符之间没有空格，行末没有多余空格。

第 $n+1$ 行输出一个整数，表示星号 * 的总数。

样例

5 7 3

#######
#..*..#
#.*..*#
#*..*.#
#######
5

2 4 2

####
####
0

样例解释

样例 $1$ 中，所有边界位置均输出 #。内部满足 $(i+j)$ 能被 $3$ 整除的位置输出 *，共有 $5$ 个。

样例 $2$ 中，地图只有两行，所有位置都位于边界，因此没有星号。

数据范围

$1 \le n, m \le 100$。

$2 \le k \le 9$。

输出规模不超过 $10000$ 个地图字符。