题目描述

学校准备在一张由字符组成的灯板上检查“十字星灯”。灯板中字符 # 表示亮灯，字符 . 表示灭灯。对于一个不在边界上的位置 $(i,j)$，若它自己以及上、下、左、右四个相邻位置均为 #，并且左上、右上、左下、右下四个对角相邻位置均为 .，则称 $(i,j)$ 是一个合格星灯中心。给定若干张灯板，请统计每张灯板中合格星灯中心的数量，并输出按从上到下、从左到右扫描时第一个合格中心的位置。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示灯板数量。

接下来依次输入 $T$ 组数据。每组数据第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示灯板有 $n$ 行 $m$ 列。

随后 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，仅由 # 和 . 组成。

输出格式

对于每组数据，输出一行，包含三个整数 $K$、$r$、$c$。其中 $K$ 表示合格星灯中心数量；若 $K>0$，$r$ 和 $c$ 表示第一个合格中心的行号和列号，行号、列号均从 $1$ 开始；若 $K=0$，输出 -1 -1 作为 $r$ 和 $c$。

样例

2
5 6
..#...
.###..
..#...
......
.###..
3 3
###
###
###

1 2 3
0 -1 -1

样例解释

第一组中，以第 $2$ 行第 $3$ 列为中心的 $3\times3$ 区域形如 .#./###/.#.，因此有 $1$ 个合格中心。第二组虽然中心和四邻均为 #，但四个对角位置不是 .，所以没有合格中心。

数据范围

$1 \le T \le 10$，$1 \le n,m \le 1000$，所有测试数据中 $n \times m$ 的总和不超过 $2 \times 10^6$。