题目描述

小杨有一张 $n$ 行 $m$ 列的数字地图。学校准备在地图上选择一个 $k \times k$ 的正方形区域作为“展窗”。一个区域的稳定差定义为该区域中最大数与最小数的差。只有稳定差不超过 $H$ 的区域才是合法展窗。

在所有合法展窗中，小杨希望选择数字总和最大的区域。若有多个区域的数字总和相同，则选择左上角行号更小的区域；若行号也相同，则选择左上角列号更小的区域。请输出所选区域的数字总和和左上角位置。若不存在合法展窗，输出 NONE。

输入格式

第一行包含四个整数 $n$、$m$、$k$、$H$，表示地图行数、列数、展窗边长和允许的最大稳定差。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示数字地图。

输出格式

若不存在合法展窗，输出一行 NONE。

否则输出两行：第一行输出最大数字总和；第二行输出所选区域左上角的行号和列号，中间用一个空格分隔。行号和列号均从 $1$ 开始。

样例

4 5 2 3
1 2 3 9 9
2 3 4 8 9
5 5 6 7 8
1 2 2 3 4

35
1 4

3 3 2 1
1 5 1
5 1 5
1 5 1

NONE

样例解释

样例 $1$ 中，边长为 $2$ 的合法区域需要满足最大值与最小值之差不超过 $3$。其中左上角为第 $1$ 行第 $4$ 列的区域总和最大，为 $35$。

样例 $2$ 中，任意 $2 \times 2$ 区域的最大值与最小值之差均大于 $1$，因此不存在合法展窗。

数据范围

对于所有测试数据，$1 \le k \le n,m \le 60$，$0 \le H \le 10^6$，地图中的数均为 $0$ 到 $10^6$ 之间的整数。

数据保证数字总和不超过 long long 的表示范围。