题目描述

某通信设备将每个数据包记录为 $0$ 到 $255$ 之间的整数。为了检查一段连续数据包，小 A 定义了两个指标：校验值为这一段所有整数按位异或的结果；亮灯数为这一段所有整数按 $8$ 位二进制表示时，二进制位 $1$ 的总个数。若校验值的 $8$ 位二进制表示中 $1$ 的个数为偶数，则认为该区间状态为 OK，否则状态为 WARN。给定数据包序列和若干个区间询问，请输出每个区间的状态、校验值和亮灯数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$，表示数据包个数和询问个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$，表示询问从第 $l$ 个到第 $r$ 个数据包组成的连续区间。

输出格式

对于每个询问，输出一行。若状态为 OK，输出 OK checksum ones；若状态为 WARN，输出 WARN checksum ones。其中 checksum 为区间校验值，ones 为区间亮灯数，三项之间用一个空格分隔。

样例

5 3
3 5 7 8 15
1 3
2 4
4 5

WARN 1 7
OK 10 6
WARN 7 5

样例解释

第 $1$ 个询问中，$3 \oplus 5 \oplus 7 = 1$，亮灯数为 $2+2+3=7$。校验值 $1$ 的二进制中有 $1$ 个 $1$，为奇数，因此状态为 WARN。

数据范围

$1 \le n,q \le 100000$，$0 \le a_i \le 255$。

所有输入均为整数。